Отчет по лабораторным работам «Определение и расчет параметров детонации зарядов ВВ»
Студентки 5-ИТ-1 Н. Б. Ивановой Проверил: Профессор А. Л. Кривченко
Самара 2001 г. 1. Цель лабораторной работы
Целью работы является: изучение современных методик исследования быстропротекающих процессов, анализ способов теоретического прогнозирования параметров детонации и определение параметров детонации и метательной способности зарядов из БВВ.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЕТОНАЦИИ ЗАРЯДОВ ВВ
1. Основные явления, определяющие детонацию
Взрывчатые вещества (ВВ) — это вещества, способные к экзотермическому превращению, .которое передается от реагирующего слоя .к близлежащему, распространяясь в виде волны по всему заряду ВВ. Для того чтобы процесс, именуемый детонацией, оказался принципиально возможным, .необходимо, чтобы реакция экзотермического превращения протекала за чрезвычайно короткое время. Такие времена реакции, порядка 1 мкс, возможны лишь при очень высоких давлениях, при которых волны сжатия всегда трансформируются в ударные волны. Таким образом, детонацию можно представить себе как совокупное действие ударной волны и химической реакции, при которой ударный импульс инициирует реакцию, а энергия реакции поддерживает амплитуду волны, (скорость детонации различных ВВ составляет от 1500 до 10000 м/с), а давление непосредственно за фронтом волны — от 1 до 50 ГПа. Процесс превращения исходного ВВ в конечные продукты взрыва можно представить следующим образом. Исходное состояние системы характеризуется начальным давлением Ро и начальным удельным объемом Vо. Под действием ударной волны ВВ сжимается и его исходное состояние (точка с. координатами Ро, Vо) скачком изменяется и соответствует точке P1 V1 динамической адиабаты. В сжатом ВВ начинается химическая реакция. Вследствие реакция выделяется тепло. При этом состояние системы будет описываться не адиабатой исходных продуктов, а адиабатой продуктов взрыва, которая лежит выше из-за выделения тепла. Графически этот процесс .представлен Р—V диаграммой на puc 1. [pic]
Если процесс детонации стационарен, то переход от исходного вещества к адиабате продуктов взрыва совершается по прямой линии, соединяющей точки Р1, V1 и Pо, Vо. Состояние Р1, V1 на диаграмме, отвечающее ударному фронту, распространяется по ВВ 'со скоростью детонации D. При стационарной детонации с такой же скоростью должны распространяться и другие промежуточные состояния, соответствующие выделению той или иной доля полной энергии. Следовательно; изменение состояний в процессе химической реакции должно происходить по прямой, соединяющей точки, так как только Р1, V1 и Pо, Vо на этой прямой все промежуточные состояния распространяются по ВВ со скоростью D. Прямая равных скоростей распространения на Р—V диаграмме, по которой происходит .переход с одной адиабаты на другую — эта прямая Михельсона-Релея. Точка касания прямой Михельсона-Релея с адиабатой конечных продуктов взрыва —точка Чепмена-Жуге. Она отвечает моменту окончания химической реакции и выделению максимального количества тепла, идущего на поддержание процесса детонации. Для полного описания процесса детонации, помимо знания давления за фронтом ударной волны и скорости детонации, необходимо знать распределение скорости потока продуктов детонации (ПД) за фронтом волны во времени U=U(t) и время существования самой волны. Зная параметры D и U=U{t}, можно, основываясь на выводах гидродинамической теории, рассчитать давление за фронтом волны Р, показатель политропы процесса п , определить во многих случаях время химической реакции т и ширину зоны химической реакции (ЗХР) — а. Современная гидродинамическая теория детонации позволяет математически описать процесс детонации ВВ с помощью уравнений сохранения массы, импульса и энергии, уравнения состояния продуктов детонации и дополнительного уравнения, так называемого условия касания. Уравнение состояния ПД в общем виде выглядит следующим образом: [pic] где f — функция описывает главным образом тепловое движение; g — силы, возникающие при межатомном взаимодействии. Уравнение Лалдау-Зельдовича вида Р=А(n имеет достаточно простой вид и с некоторыми допущения описывает состояние ПД во всем диапазоне давлений расширяющихся ПД, поэтому оно использовало для вывода соотношений, определяющих параметры детонации. В общем виде система уравнений может быть записана следующая: (оD=((D-U); (1) P= (оDU; (2) (-(о-QV=1/2P(Vo-V); (3) Р=А(n (4) [pic] (5) где (о и (— плотность заряда ВВ и ПД соответственно; Vо и V — удельный объем ВВ и ПД; D — скорость детонации; U — массовая скорость ПД; ( и (о — внутренняя энергия ВВ и ПД; Qv — теплота взрыва; А — постоянная; п — показатель политропы. Заметим плотность в уравнении (4) на удельный объем P=A*1/Vn (6) и продифференцируем обе части данного уравнения [pic] (7) подставив данное выражение в условие касания (5), получим [pic] (8) Из этого следует, что [pic] (9) или [pic] (10) Совместным решением уравнений (1) и (2) получим уравнение прямой Михельсона- Рэлея в виде [pic] (11) Подставив в уравнение (4) выражение (8), получим [pic] (12) Заменив Р на его выражение из уравнения (2), получим D/U=n+1 (13) Используя уравнения (9) и (13), получим следующие соотношения для параметров детонации: [pic] (14) P=(оDU=[pic] (15) [pic] (16) [pic] (17) Анализ данных уравнений показывает, что для определения всех параметров детонации необходимо и достаточно измерить любые два параметра в точке Чепмена-Жуге, где заканчиваются все химические превращения. Теоретический профиль распределения давления или массовой скорости от времени в детонационной волне, приведен на рис. 2.
[pic]
Время (, отвечающее излому профиля давления — время [pic]химической реакции, и по нему можно рассчитать ширину ЗХР-а. [pic], (18) где [pic] — средняя скорость потока в ЗХР. На практике для определения параметров детонации оказалось удобно измерять D и профиль массовой скорости U=U(t). Для измерения массовой скорости чаще всего пользуются откольным и электромагнитным методами. 2.1.1 Откольный метод определения массовой скорости ПД. Идея откольного метода заключается в измерении . скорости движения свободной поверхности пластины, плотно прижатой к торцу заряда ВВ. Падающая детонационная волна распространяется по пластине с затухающими параметрами, при этом скорость движения свободной поверхности пластины связана с массовой скоростью волны, выходящей на эту поверхность следующим соотношением: Wn=2Un, (19) где W — скорость свободной поверхности пластины; Un — массовая скорость ударной волны в пластине.
Затухание параметров ударной волны зависит от толщины пластины и профиля давления падающей детонационной волны, поэтому характер изменения скорости свободной поверхности от толщины отражает профиль самой волны. На рис. 3 приведена зависимость скорости движения свободной поверхности пластины от ее толщины. Область А'С' соответствует влиянию на скорость свободной поверхности ЗХР в детонационной волне. В точке С' химпик полностью затухает. Поэтому эта точка определяет параметры в плоскости Чепмена-Жуге падающей детонационной волны. Условие равенства давлений и массовых скоростей на границе раздела ВВ — пластина позволяет определить параметры детонации по параметрам ударной волны в материале пластины. На рис. 4 приведена [pic]
схем а расчета для вывода уравнений; При падении детонационной волны на границу раздела ВВ — пластина по материалу последней пойдет затухающая волна, а по продуктам детонации — отраженная волна, направленная в другую сторону. На границе раздела имеют место следующие соотношения: [pic] (20) [pic] (21) Воспользуемся законом сохранения импульса и запишем: [pic] [pic] [pic] Используя акустическое приближение для динамической жесткости падающей и отраженной волны, получим [pic] (22) Давление в детонационной волне будет равно [pic] Заменим U2 на выражение U1-Un[pic], тогда [pic] Согласно уравнению (2) [pic] [pic] Отсюда [pic] Произведя преобразования, получим [pic] (23) Разделив обе части на (D, получим выражение для массовой скорости [pic] (24) С помощью полученных уравнений (23) и (24), используя соотношение (21), можно определить давление и массовую скорость в точке излома профиля, проведя .несколько экспериментов на различных толщинах пластин, а также найти ширину ЗХР. Для этого рассмотрим t-х диаграмму выхода детонационной волны на границу раздела BB —пластана и распространение ударной волны в пластине (рис. 5). Падающая на пластину детонационная волна со скоростью Dо генерирует в материале ударную волну, распространяющуюся со скоростью Dn и, вызывает движение границы раздела со скоростью
[pic]
(D((,— -коэффициент пропорциональности). В момент, когда плоскость Чепмена- Жуге догонит поверхность раздела, в материале .пластины начинает распространяться возмущение со скоростью Un+Cn (Cn—скорость звука в пластине). На некотором расстоянии b это возмущение догонит фронт ударной волны и на зависимости W=W(l) зафиксирует излом Dn и (Dn не являются .постоянными величинами (зависят от времени), .поэтому в расчетах попользуются средние значения этих величин. Найдя толщину пластины (l=b), в которой происходит затухание химпика от ВВ в материале, и зная скорость процесса, можно вычислить ширину ЗХР. Условие равенства времен для ВВ по t—x — диаграмме может быть записано [pic] (25) Откуда [pic] (26) где a — ширина зоны химической реакции. То же условие для материала пластин по t-x - диаграмме может быть записано следующим, образом: [pic] (27) Избавимся от знаменателей в правой части равенства (27) [pic] Отсюда [pic] (28) Подставив выражение для ( (28) в выражение для ЗХР, получим (26) [pic] (29) Скорость ударной волны и скорость звука в материале пластины определяется по известному значению скорости движения и ударной адиабате, которая обычно задается в виде двучлена Dn=A+BUn (30) где А и В — постоянные, Для наиболее часто используемых материалов (Mg, Си, А1) выражение ударных адиабат имеет вид Dn(Мg)=4,78+1,16Un (31) Для давлений 6,0—40 ГПа Dn(Cu)=3,64+l,96Un (32) Для давлений 17—52 ГПа Dn(Al)=5,15+l,50Un (33) Коэффициент пропорциональности ( находится как [pic] где [pic] — средняя массовая скорость в области химпика. Обычно [pic] В тех случаях, когда точность измерения массовой скорости допускается в пределах 3—5%, а определение ЗХР не требуется, зависимость W=W(l) можно не строить, а лишь измерить скорость движения свободной поверхности пластины шириной, равной или несколько большей b. Для металлов b обычно меньше 3 мм. Точность и воспроизводимость эксперимента обеспечивается лишь при наличии плоского детонационного фронта и при проведении измерения в области однократно сжатой пластины, не затронутой волной разгрузки с боковой поверхности. На кинетику химической реакции в ЗХР может оказывать существенное влияние отраженная ударная волна, особенно при малых плотностях ВВ., что может привести к занижению ширины ЗХР и завышению параметров в плоскости Чепмёна-Жуге. 2.1.2. Электромагнитный метод определения параметров детонации. Сущность электромагнитного метода измерения массовой скорости движения вещества состоит в следующем: при движении проводника в магнитном поле на его концах наводится ЭДС индукции, которая связана со скоростью движения проводника, его длиной и напряженностью магнитного поля соотношением [pic] где Н — напряженность магнитного поля, А/м; U — скорость движения проводника, м/с; / — длина проводника, см. Скорость движения проводника легко найти, если известны Н. I и (. Проводник, называемый датчиком, представляет собой полоску алюминиевой фольги, толщиной 0,15—0,25 мм и шириной 10 мм в форме буквы П, перекладина которой и является рабочей длиной датчика. Датчик располагается в заряде перпендикулярно его оси, а затем вместе с зарядом помещается в постоянное магнитное поле так, Чтобы при движения рабочая плоскость датчика пересекала силовые линии магнитного поля. Расположение заряда с датчиком в магнитном поле показано на рис. 6.
[pic]
При прохождении детонационной волны по заряду датчик вовлекается в движение веществом, перемещающимся за фронтом детонационной волны. При постоянных Н и I ЭДС 10 будет функцией только скорости датчика, которая совпадает со скоростью движения вещества. Метод измерения предполагает наличие достаточно сильного магнитного поля, которое в течение опыта должно оставаться постоянным. Минимальная напряженность поля должна быть достаточно высокой по отношению к помехам. Кроме достаточной напряженности, магнитное поле должно обладать необходимой степенью однородности по крайней мере в том объеме, в котором происходит движение датчика. Определение значения массовой скорости и времени химической реакции в плоскости Чепмёна-Жуге производится в соответствии с выводами теории по точке излома профиля U==U(t). Расчет значения массовой скорости производится при помощи тарировочного графика (( — высота сигнала
